ხშირად, გრაფიკზე ხაზების განტოლების განსაზღვრას შეიძლება ბევრი გათვლა დასჭირდეს. მაგრამ მარტივი სწორი ხაზებით, თქვენ თითქმის არ გჭირდებათ გათვლები. თქვენ შეგიძლიათ უბრალოდ უთხრათ განტოლება თითქმის დაუყოვნებლივ გრაფიკული ქაღალდის პატარა ყუთების დათვლით.
ნაბიჯები
მე –3 ნაწილი 1: განტოლების განსაზღვრა
ნაბიჯი 1. იცოდეთ ძირითადი სტრუქტურა სწორი ხაზის განტოლებებისთვის
ფერდობების გადაკვეთის ფორმა აქ ჩვეულებრივ იქნება გამოყენებული. ეს არის y = mx+c სადაც:
- y არის რიცხვი y ღერძთან მიმართებაში;
- m არის ხაზის გრადიენტი ან ფერდობი;
- x არის რიცხვი x ღერძთან მიმართებაში;
- და c არის y- ჩაჭრა.
- დაბნეულობის თავიდან ასაცილებლად, გახსოვდეთ, რომ ყოველთვის გქონდეთ დადებითი y.
ნაბიჯი 2. განსაზღვრეთ გრადიენტი ან m უარყოფითია თუ არა
ასე რომ, არჩევანის ორი მხარე არსებობს: y = mx+c ან y = -mx+c. თუ ხაზი მიდის ზემოდან მარჯვნივ მარცხნივ, m დადებითია. მაგრამ თუ ხაზი მიდის ზემოდან მარცხნიდან მარჯვნივ მარჯვნივ, m უარყოფითია.
ნაბიჯი 3. იპოვეთ გრადიენტი
სანამ დანებდებით და ციფრებით გაანგარიშებას მიმართავთ, სცადეთ ეს უფრო მარტივი გზა. ნახეთ, ხაზი უფრო ციცაბოა ვიდრე y = x ან y = -x. თუ ის უფრო ციცაბოა, ეს ნიშნავს m> 1. თუ ხაზი უფრო ბრტყელი ან ნაკლებად ციცაბოა, ეს ნიშნავს მ <1.
- დროა დავთვალოთ ყუთები. თუ m> 1, დაითვალეთ ვერტიკალური ყუთები ერთი ჰორიზონტალური ყუთის სიგანისთვის. დაითვალეთ ყუთების რაოდენობა, რომელიც სჭირდება ხაზს ერთი ორმაგი რიცხვიდან (მაგ. (2, 3) ან (5, 1); არა (5.4, 3) ან (1.2, 3.9) სხვა ორმაგი მთელი წერტილიდან რა დათვლილი ყუთების რაოდენობა პირდაპირ ტოლია მ.
- მაგრამ თუ m <1, დაითვალეთ ჰორიზონტალური ყუთები ერთი ვერტიკალური ყუთის სიგანისთვის. დაე, დათვლილი ყუთების რაოდენობა იყოს n. გრადიენტი, თუ m <1 იქნებოდა ერთი მეტი n ან 1/n.
ნაბიჯი 4. იპოვეთ y- ჩაჭრა ან c
ეს არის ალბათ ყველაზე მარტივი ნაბიჯი ამ სტატიაში. Y- ჩაჭრა არის წერტილი, სადაც ხაზი კვეთს y ღერძს.
ნაწილი 3 3 -დან: განტოლების სწრაფად მოძებნა ვერტიკალური ან ჰორიზონტალური ხაზებისთვის
ნაბიჯი 1. გადახედეთ ერთ კარგ, სწრაფ რიცხვს x ან y ღერძზე
თუ ხაზი ვერტიკალურია, შეხედეთ x- ჩაჭრას. თუ ხაზი ჰორიზონტალურია, შეხედეთ y- ჩაჭრას. ამ ტიპის ხაზების განტოლება განსხვავდება y = mx+c სტრუქტურისგან.
- მაგალითი 1: ხაზი არის ვერტიკალური ხაზი. ამრიგად, ჩვენ უნდა შევხედოთ x- ჩაჭრას. ნათლად რომ შევხედოთ, ჩვენ დავინახეთ ნომერი '6'. ამ ხაზის განტოლება არის x = 6. მნიშვნელობა ისაა, რომ x ყოველთვის იქნება 6, რადგან ხაზი სწორია, ასე რომ ის დარჩება 6 -ზე და არ გადაკვეთს სხვა ღერძს.
- მაგალითი 2: ხაზი არის ჰორიზონტალური ხაზი. ჩვენ უნდა შევხედოთ y- ჩაჭრას. განტოლება არის y = 1, რადგან ჰორიზონტალური ხაზი დარჩება ერთზე სამუდამოდ x ღერძის გადაკვეთის გარეშე.
ნაბიჯი 2. ნუ დაგავიწყდებათ, რომ ხაზები შეიძლება იყოს უარყოფითიც
- მაგალითი 3: ეს ხაზი არის ვერტიკალური ხაზი. ჩვენ უნდა შევხედოთ x ღერძს. ხაზი მიდის ნომერზე '-8'. ამრიგად, ამ ხაზის განტოლება არის x = -8.
- მაგალითი 4: ეს ხაზი ჰორიზონტალურია. შეხედეთ y ღერძს. ჰორიზონტალური ხაზი შეესაბამება რიცხვს '-5'. განტოლება არის y = -5.
მე –3 ნაწილი მე –3: მაგალითების გამოყენება უფრო რთული ხაზების პრაქტიკაში
ნაბიჯი 1. ივარჯიშეთ რამდენიმე ძირითადი არა ვერტიკალური და არაჰორიზონტალური მაგალითებით
დროა უფრო რთული!
- მაგალითი 1: გაითვალისწინეთ, როგორ სჭირდება ორი ვერტიკალური ბლოკი ერთი ორმაგი მთელი რიცხვიდან მეორეზე გადასასვლელად. ასევე გაითვალისწინეთ, რომ ის უფრო ციცაბოა ვიდრე უბრალო y = x. შეგვიძლია დავასკვნათ, რომ გრადიენტი არის '2'. ახლა ჩვენ გვაქვს y = 2 x. მაგრამ ჩვენ ჯერ არ დავასრულეთ. ჩვენ ჯერ კიდევ უნდა ვიპოვოთ y- ჩაჭრა. გაითვალისწინეთ, რომ ხაზი კვეთს y ღერძს '-1' y ღერძში. ამ ხაზის განტოლება მართლაც y = 2 x -1.
- მაგალითი 2: ნახეთ, რომ ხაზი მიდის ზემოდან მარცხნიდან ქვევით მარჯვნივ, ეს ნიშნავს, რომ მას აქვს უარყოფითი გრადიენტი. ერთი ორმაგი მთლიანი წერტილის მეორე წერტილამდე მისასვლელად, ჰორიზონტალური ბლოკების რაოდენობაა 3, ხოლო ვერტიკალური ბლოკების რაოდენობა არის 1. ეს ნიშნავს, რომ გრადიენტი არის '-1/3'. Y- გადაკვეთა არის დადებითი 3, როგორც ხედავთ ხაზს, რომელიც კვეთს y ღერძს. ეს ხაზი არის y = -1/3 x +3.
ნაბიჯი 2. იმუშავეთ თქვენი გზით უფრო მკაცრი ხაზებისკენ
შეისწავლეთ ეს სურათი. თქვენ შეიძლება ადრე შენიშნეთ ეს წესი, მაგრამ შეისწავლეთ ის რომ უკეთ გაეცნოთ მას. თქვენ ასევე შეგიძლიათ გადახედოთ წარსულ მაგალითებს.
- მაგალითი 1: აქ არის ხაზი, რომელიც უცნობია. მაგრამ გადახედეთ ზემოთ მოცემულ წესს და შეეცადეთ გამოიყენოთ იგივე მსჯელობა ამ ხაზით. ამ ხაზს აქვს დადებითი გრადიენტი. ერთი ორმაგი მთლიანი წერტილიდან მეორეზე გადასასვლელად ის ვერტიკალურად ადის 4 ბლოკით და ჰორიზონტალურად მიდის მარჯვნივ 3 ბლოკად. თუ გადავხედავთ ზემოთ მოცემულ წესს, ჩვენ შეგვიძლია განვსაზღვროთ, რომ ამ ხაზს აქვს გრადიენტი "4/3". Y- ჩაჭრა არის 2, ამიტომ წრფე არის y = 4/3 x +2.
- მაგალითი 2: ამ ხაზისთვის ჩვენ ვნახეთ, რომ y- შეწყვეტა არის '0', ასე რომ ჩვენ არ გვჭირდება არაფრის დამატება c- სთვის. მას აქვს უარყოფითი გრადიენტი. ერთი ორმაგი მთელი რიცხვიდან მეორეზე გადასასვლელად, საჭიროა ვერტიკალური ბლოკების რაოდენობა 3, ხოლო ჰორიზონტალური ბლოკების რაოდენობა არის 4. ასე რომ, განტოლება არის y = -3/4 x.
